Die Lasten einer Rohrleitung ergeben sich nicht allein aus dem Eigengewicht des Rohres. Für eine belastbare Planung müssen auch das transportierte Medium, Dämmungen, Ummantelungen, Armaturen und weitere Anbauteile berücksichtigt werden. Hinzu können thermische, dynamische und äußere Einwirkungen kommen.
Gerade bei der Auslegung von Rohrhaltern, Rohrschlitten und Tragkonstruktionen ist deshalb zunächst zu klären, welche Lasten die Rohrleitung tatsächlich erzeugt und wie diese auf die einzelnen Lagerpunkte verteilt werden.
Für eine überschlägige Berechnung lassen sich die ständig wirkenden Gewichtslasten vergleichsweise einfach ermitteln. Bei komplexen Rohrleitungssystemen reicht diese Betrachtung jedoch nicht aus. Bögen, Abzweige, unterschiedliche Lagerabstände, Festpunkte, Reibung, Temperaturänderungen und dynamische Kräfte können die tatsächlichen Lagerreaktionen deutlich verändern.
Welche Lasten wirken bei einer Rohrleitung?
Bei der Lastberechnung sollten die verschiedenen Einwirkungen zunächst getrennt betrachtet werden.
Zu den typischen Lasten gehören:
- Eigengewicht des Rohres
- Gewicht des transportierten Mediums
- Gewicht von Dämmung und Ummantelung
- Armaturen und Flansche
- Messgeräte und weitere Anbauteile
- Begleitheizungen
- zusätzliche Einzellasten
- Kräfte aus thermischer Ausdehnung
- Reibkräfte an beweglichen Lagerpunkten
- Schwingungen und Vibrationen
- Druckstöße und andere dynamische Einwirkungen
- Wind-, Schnee- oder gegebenenfalls weitere äußere Lasten
Welche dieser Einwirkungen berücksichtigt werden müssen, hängt vom jeweiligen Rohrleitungssystem und den projektspezifischen Anforderungen ab.
Eine ausführliche Einordnung der unterschiedlichen Belastungsarten finden Sie im Beitrag Welche Belastungen müssen Rohrhalter aufnehmen?.
Schritt 1: Eigengewicht des Rohres berechnen
Ist das Rohrgewicht nicht bereits in einer Rohrgewichtstabelle oder einem Herstellerdatenblatt angegeben, kann es aus der Rohrgeometrie und der Werkstoffdichte berechnet werden.
Für ein kreisförmiges Rohr gilt:
m′Rohr = π / 4 × (Da² − Di²) × ρ
Dabei bedeuten:
- m′Rohr = Rohrmasse je Meter in kg/m
- Da = Außendurchmesser in m
- Di = Innendurchmesser in m
- ρ = Dichte des Rohrwerkstoffes in kg/m³
Der Innendurchmesser ergibt sich bei bekannter Wanddicke näherungsweise aus:
Di = Da − 2 × s
mit der Wanddicke s.
Für die praktische Planung ist es meist sinnvoller, vorhandene Rohrtabellen oder verbindliche Projektdaten zu verwenden. Die Berechnung eignet sich vor allem zur Kontrolle oder wenn für eine Sonderabmessung kein Tabellenwert vorliegt.
Schritt 2: Gewicht des Mediums bestimmen
Bei flüssigkeitsgefüllten Leitungen kann das Medium einen erheblichen Anteil der gesamten Rohrlast ausmachen.
Die Masse des Rohrinhalts je Meter lässt sich über den freien Rohrquerschnitt berechnen:
m′Medium = π / 4 × Di² × ρMedium
Dabei gilt:
- m′Medium = Masse des Mediums je Meter in kg/m
- Di = Innendurchmesser des Rohres in m
- ρMedium = Dichte des Mediums in kg/m³
Bei Wasser kann für überschlägige Berechnungen unter üblichen Bedingungen mit einer Dichte von ungefähr 1.000 kg/m³ gerechnet werden.
Bei anderen Flüssigkeiten muss die tatsächliche beziehungsweise für den Auslegungsfall vorgegebene Dichte angesetzt werden.
Auch Gasleitungen sollten nicht grundsätzlich als gewichtslos betrachtet werden. Ob das Medium für die Lastberechnung relevant ist, hängt von Medium, Druck, Rohrdimension und den Vorgaben des Projekts ab.
Schritt 3: Dämmung und Ummantelung hinzufügen
Gedämmte Rohrleitungen erhalten zusätzliche Gewichtslasten durch:
- Wärmedämmung
- Kältedämmung
- Blechummantelungen
- Schutzschichten
- Begleitheizungen
- Abstandshalter oder weitere Komponenten des Dämmsystems
Das Gewicht sollte möglichst aus der Isolierspezifikation oder aus technischen Daten des verwendeten Systems übernommen werden.
Bei großen Rohrdurchmessern und hohen Dämmstärken kann dieser Anteil erheblich sein.
Für die Gesamtmasse je Meter ergibt sich zunächst:
m′ges = m′Rohr + m′Medium + m′Dämmung + m′Ummantelung + m′weitere
Damit steht eine Linienlast zur Verfügung, aus der anschließend die Gewichtskraft berechnet werden kann.
Schritt 4: Masse in eine Kraft umrechnen
Für die statische Berechnung wird aus der Masse eine Gewichtskraft.
Es gilt:
q = m′ges × g
mit:
- q = Gewichtskraft je Meter in N/m
- m′ges = Gesamtmasse je Meter in kg/m
- g = Erdbeschleunigung, ungefähr 9,81 m/s²
Eine Gesamtmasse von beispielsweise 100 kg/m entspricht damit einer Gewichtskraft von:
100 kg/m × 9,81 m/s² = 981 N/m
beziehungsweise:
0,981 kN/m
Damit lässt sich die Gewichtslast eines gleichmäßig belasteten Rohrabschnitts bestimmen.
Schritt 5: Last auf einen Rohrhalter berechnen
Bei einem geraden Rohrabschnitt mit gleichmäßig verteilter Last und regelmäßig angeordneten Lagerpunkten kann die vertikale Last eines inneren Lagers zunächst überschlägig über dessen Einflusslänge bestimmt werden.
Dafür gilt:
FV ≈ q × Le
mit:
- FV = vertikale Lagerkraft
- q = Gewichtskraft der Rohrleitung je Meter
- Le = dem Lager zugeordnete Einflusslänge
Bei gleichmäßig angeordneten Lagern entspricht die Einflusslänge eines inneren Lagerpunktes näherungsweise dem jeweiligen Lagerabstand.
Beispiel:
Eine Rohrleitung erzeugt einschließlich Medium und Dämmung eine Gewichtskraft von:
0,54 kN/m
Der Abstand zwischen zwei regelmäßig angeordneten Lagerpunkten beträgt:
4 m
Damit ergibt sich überschlägig:
FV ≈ 0,54 kN/m × 4 m
FV ≈ 2,16 kN
Der betreffende Lagerpunkt müsste in diesem vereinfachten Fall also eine vertikale Rohrlast von rund 2,2 kN aufnehmen.
Diese Berechnung ist nur für einfache, gleichmäßig belastete Situationen geeignet.
Wie ein Lagerpunkt anschließend hinsichtlich Funktion, Bewegung und weiterer Kräfte beurteilt wird, beschreibt der Beitrag Rohrlager berechnen.
Berechnungsbeispiel für eine gefüllte Rohrleitung
An einem vereinfachten Beispiel lässt sich der Rechenweg nachvollziehen.
Angenommen wird ein Stahlrohr mit:
- Außendurchmesser: 168,3 mm
- Wanddicke: 7,1 mm
- Innendurchmesser: 154,1 mm
- Werkstoffdichte: 7.850 kg/m³
- Medium: Wasser
- zusätzliche Masse aus Dämmung und Ummantelung: 8 kg/m
- Lagerabstand: 4 m
Rohrgewicht
Aus Rohrdurchmesser, Wanddicke und Werkstoffdichte ergibt sich rechnerisch eine Rohrmasse von ungefähr:
28,2 kg/m
Gewicht der Wasserfüllung
Für einen Innendurchmesser von 154,1 mm ergibt sich eine Wassermasse von ungefähr:
18,7 kg/m
Dämmung und Ummantelung
Im Beispiel werden angesetzt:
8 kg/m
Gesamtmasse
Damit beträgt die Gesamtmasse:
28,2 + 18,7 + 8 = 54,9 kg/m
Die Gewichtskraft beträgt:
54,9 kg/m × 9,81 m/s² ≈ 538 N/m
beziehungsweise:
0,538 kN/m
Bei einer Einflusslänge von 4 m ergibt sich überschlägig:
FV ≈ 0,538 kN/m × 4 m
FV ≈ 2,15 kN
Diese rund 2,15 kN stellen lediglich die gleichmäßig verteilte vertikale Gewichtslast des betrachteten Rohrabschnitts dar. Zusätzliche Einzellasten und weitere Kräfte sind darin noch nicht enthalten.
Armaturen und Flansche als Einzellasten berücksichtigen
Ein häufiger Fehler besteht darin, schwere Bauteile einfach über die gesamte Rohrlänge zu verteilen.
Armaturen, Filter, größere Flanschverbindungen, Messgeräte oder andere Anbauteile wirken jedoch häufig als konzentrierte Einzellasten.
Befindet sich beispielsweise eine schwere Armatur unmittelbar neben einem Rohrhalter, kann dieser Lagerpunkt wesentlich stärker belastet werden als ein weiter entfernter Halter.
Für eine genaue Berechnung muss deshalb betrachtet werden:
- wo sich die Einzellast befindet
- zwischen welchen Lagerpunkten sie liegt
- wie groß die jeweiligen Abstände sind
- wie steif Rohrleitung und Lagerung sind
Bei einer statisch bestimmten, einfachen Anordnung lassen sich die Auflagerreaktionen mit den Gleichgewichtsbedingungen berechnen. Bei komplexeren Rohrleitungssystemen sollten sie aus einer statischen oder rohrstatischen Berechnung übernommen werden.
Nicht jeder Rohrhalter trägt automatisch dieselbe Last
Die Annahme
Gesamtgewicht ÷ Anzahl der Rohrhalter
liefert bei realen Rohrleitungssystemen häufig keine brauchbare Lagerlast.
Die Lastverteilung kann sich beispielsweise verändern durch:
- unterschiedliche Lagerabstände
- Armaturen zwischen zwei Lagerpunkten
- Rohrbögen
- Abzweige
- vertikale Rohrabschnitte
- unterschiedliche Steifigkeiten der Halterungen
- elastische Durchbiegung der Rohrleitung
- zusätzliche Unterstützungspunkte
- Feder- oder Konstantstützen
- Montageabweichungen
Dadurch können einzelne Lagerpunkte deutlich höhere Reaktionskräfte erhalten als andere.
Gerade bei schweren oder komplex geführten Rohrleitungen sollte daher nicht automatisch von einer gleichmäßigen Lastverteilung ausgegangen werden.
Vertikale Rohrabschnitte gesondert betrachten
Bei einer horizontalen Rohrleitung wird das Eigengewicht überwiegend über die darunterliegenden Tragpunkte abgetragen.
Bei vertikalen Rohrleitungen ist die Situation anders. Hier können Eigengewicht, Medium und Anbauteile über spezielle Tragpunkte, Rohrschellen oder Festpunkte aufgenommen werden.
Die Last kann dadurch über längere Leitungsabschnitte gesammelt werden.
Bei der Planung muss deshalb geklärt werden:
- welcher Punkt das Gewicht des vertikalen Strangs trägt
- welche Rohrbefestigung die Last überträgt
- welche zusätzlichen Führungen erforderlich sind
- ob thermische Bewegungen zugelassen werden müssen
- wie die Kräfte in die Tragkonstruktion eingeleitet werden
Informationen zu den verschiedenen konstruktiven Möglichkeiten finden Sie auf der Seite Rohrhalter.
Thermische Ausdehnung erzeugt nicht automatisch eine Gewichtslast
Temperaturänderungen verändern die Länge einer Rohrleitung. Die freie Längenänderung lässt sich grundsätzlich aus Rohrlänge, Temperaturdifferenz und Wärmeausdehnungskoeffizient bestimmen.
Diese Bewegung ist jedoch von der vertikalen Gewichtslast zu unterscheiden.
Kann sich eine Rohrleitung frei auf einem Gleitlager bewegen, entstehen an diesem Lager insbesondere Reibkräfte. Wird die thermische Bewegung dagegen behindert oder an einem Festpunkt gezielt aufgenommen, können erhebliche axiale Kräfte entstehen.
Deshalb sollten in einer technischen Berechnung getrennt betrachtet werden:
- vertikale Gewichtslasten,
- horizontale Reibkräfte,
- Führungskräfte,
- Festpunktkräfte,
- thermische Bewegungswege.
Rohrschlitten werden eingesetzt, wenn Rohrleitungen getragen und gleichzeitig kontrollierte Bewegungen ermöglicht werden sollen.
Reibkräfte aus der Vertikallast ableiten
Bei einem gleitenden Lagerpunkt entsteht zwischen den Kontaktflächen eine horizontale Reibkraft.
Für eine überschlägige Betrachtung gilt:
FR = μ × FV
Dabei sind:
- FR = Reibkraft
- μ = Reibwert der Gleitpaarung
- FV = vertikale Lagerkraft
Je höher die vertikale Rohrlast ist, desto höher kann damit auch die Reibkraft werden.
Der Reibwert darf jedoch nicht pauschal angenommen werden. Werkstoffpaarung, Oberflächenzustand, Temperatur, Verschmutzung, Flächenpressung und weitere Betriebsbedingungen können das tatsächliche Gleitverhalten beeinflussen.
Betriebs-, Montage- und Prüfzustände unterscheiden
Eine Rohrleitung hat nicht unter allen Bedingungen dasselbe Gewicht und nicht in jedem Zustand dasselbe Lastbild.
Zu betrachten können beispielsweise sein:
- Leerzustand
- normaler Betriebszustand
- maximaler Füllzustand
- Prüfzustand
- Montagezustand
- Reinigungs- oder Spülzustand
- Anfahr- und Abfahrzustand
Eine normalerweise gasführende Rohrleitung kann beispielsweise während einer Druck- oder Dichtheitsprüfung mit einer Flüssigkeit gefüllt werden. Dadurch kann die vertikale Last deutlich höher ausfallen als im regulären Betrieb.
Welche Lastfälle angesetzt und miteinander kombiniert werden müssen, richtet sich nach dem jeweiligen Projekt und den dafür geltenden technischen Vorgaben.
Dynamische Lasten benötigen eine gesonderte Betrachtung
Die bisher beschriebenen Rechenwege beziehen sich hauptsächlich auf statische Gewichtslasten.
In industriellen Rohrleitungssystemen können zusätzlich dynamische Einwirkungen auftreten, zum Beispiel durch:
- Pumpen und Verdichter
- pulsierende Strömungen
- Vibrationen
- Druckstöße
- schnelle Ventilschaltungen
- Strömungsreaktionen
- Maschinenbewegungen
- äußere dynamische Belastungen
Solche Kräfte lassen sich nicht zuverlässig mit einem einfachen pauschalen Zuschlag auf das Rohrgewicht abbilden.
Wenn dynamische Beanspruchungen für eine Anlage relevant sind, müssen deren Richtung, Größe, Frequenz und zeitlicher Verlauf projektspezifisch beurteilt werden.
Von der Rohrlast zur passenden Rohrbefestigung
Die berechnete Rohrlast ist eine Eingangsgröße für die Auswahl und Dimensionierung der Befestigung. Sie bestimmt jedoch nicht allein, welcher Halter eingesetzt werden kann.
Zusätzlich sind unter anderem zu berücksichtigen:
- Richtung der auftretenden Kräfte
- Lagerfunktion
- Rohrdurchmesser
- Temperatur
- erforderlicher Bewegungsweg
- Bauhöhe
- Anschluss an die Tragkonstruktion
- Werkstoff
- Korrosionsschutz
- Einbauraum
- Schwingungen und dynamische Belastungen
Ein tragender Halter, ein Führungslager und ein Festpunkt erfüllen unterschiedliche Aufgaben und müssen entsprechend unterschiedlich dimensioniert werden.
Einen Überblick über die verschiedenen Komponenten finden Sie im Bereich Rohrbefestigung.
Welche Angaben werden für eine belastbare Lastberechnung benötigt?
Vor der Berechnung sollten die Eingangsdaten möglichst vollständig zusammengestellt werden.
Benötigt werden je nach Projekt insbesondere:
- Außendurchmesser des Rohres
- Wanddicke
- Rohrwerkstoff
- Rohrleitungsverlauf
- Länge der einzelnen Abschnitte
- Medium
- Mediendichte
- Füllzustände
- Dämmung und Ummantelung
- Gewichte von Armaturen und Anbauteilen
- Position der Einzellasten
- Lagerabstände
- Art der Lagerpunkte
- Betriebs- und Montagetemperaturen
- dynamische Belastungen
- äußere Einwirkungen
- Prüf- und Sonderlastfälle
Je zuverlässiger diese Daten sind, desto belastbarer können auch die späteren Auflager- und Befestigungskräfte bestimmt werden.
Wann reicht eine überschlägige Rohrlastberechnung nicht aus?
Eine einfache Berechnung aus Rohrgewicht, Medium und Lagerabstand eignet sich vor allem für eine erste Abschätzung.
Eine weitergehende statische beziehungsweise rohrstatische Berechnung ist insbesondere sinnvoll oder erforderlich, wenn:
- hohe Lasten auftreten
- große Rohrdurchmesser vorhanden sind
- schwere Armaturen eingebaut werden
- Lagerabstände stark variieren
- mehrere Bögen und Abzweige vorhanden sind
- hohe Temperaturen auftreten
- Festpunkte große Kräfte aufnehmen
- Rohrleitungen stark schwingen
- Druckstöße auftreten können
- sicherheitsrelevante Rohrleitungssysteme betrachtet werden
- besondere projektspezifische Regelwerke gelten
Im industriellen Rohrleitungsbau sollte deshalb klar zwischen einer überschlägigen Lastabschätzung und einem vollständigen statischen Nachweis unterschieden werden.
Rohrlasten und Befestigung gemeinsam betrachten
Die Berechnung der Rohrleitungslast bildet die Grundlage für die anschließende Auslegung der Befestigung.
Dabei reicht es nicht aus, nur einen Zahlenwert in Kilonewton zu bestimmen. Es muss auch bekannt sein, an welcher Stelle, in welcher Richtung und in welchem Lastfall diese Kraft wirkt.
Erst daraus lässt sich ableiten, ob ein Rohrhalter, Rohrschlitten, eine Rohrschelle oder eine projektspezifische Konstruktion die auftretenden Kräfte zuverlässig in die Unterkonstruktion übertragen kann.
STEBA fertigt Rohrbefestigungen für industrielle Rohrleitungssysteme in unterschiedlichen Bauformen sowie individuelle Ausführungen nach Zeichnung oder technischer Vorgabe. Für die technische Abstimmung sollten möglichst Rohrabmessungen, Lasten, Lagerfunktion, Einbausituation und Angaben zur Tragkonstruktion vorliegen.
Häufige Fragen zur Berechnung von Rohrleitungslasten
Wie berechnet man das Gewicht einer Rohrleitung?
Das Gesamtgewicht ergibt sich aus dem Eigengewicht des Rohres sowie dem Gewicht des Mediums, der Dämmung, der Ummantelung und weiterer Komponenten. Aus der Gesamtmasse je Meter lässt sich mit der Erdbeschleunigung die Gewichtskraft in N/m oder kN/m berechnen.
Wie berechnet man die Last auf einen Rohrhalter?
Bei einem einfachen geraden Rohrabschnitt mit gleichmäßiger Linienlast kann die vertikale Lagerlast näherungsweise aus der Gewichtskraft je Meter und der dem Lager zugeordneten Einflusslänge berechnet werden. Einzellasten, unterschiedliche Spannweiten und komplexe Leitungsverläufe müssen gesondert berücksichtigt werden.
Muss das Medium bei der Rohrlast berücksichtigt werden?
Ja, wenn sein Gewicht für den betrachteten Lastfall relevant ist. Besonders bei Flüssigkeitsleitungen kann die Füllung einen großen Anteil der Gesamtlast verursachen. Maßgeblich sind der freie Rohrquerschnitt und die Dichte des Mediums.
Wie wird eine Armatur bei der Lastberechnung berücksichtigt?
Eine schwere Armatur sollte normalerweise als Einzellast an ihrer tatsächlichen Position angesetzt werden. Sie sollte nicht pauschal auf die gesamte Rohrleitung verteilt werden, da die benachbarten Lagerpunkte dadurch unterschiedlich belastet werden können.
Sind Rohrlast und Lagerlast dasselbe?
Nein. Die Rohrlast beschreibt zunächst die Belastungen, die aus der Rohrleitung entstehen. Die Lagerlast ist die daraus resultierende Kraft an einem bestimmten Lagerpunkt. Ihre Größe hängt unter anderem von Lagerabständen, Leitungsgeometrie, Einzellasten und Lagerungsbedingungen ab.
Reicht Rohrgewicht mal Lagerabstand für die Berechnung aus?
Nur für eine überschlägige Betrachtung eines gleichmäßig belasteten, einfachen Rohrabschnitts. Bei Armaturen, Bögen, Abzweigen, variierenden Lagerabständen, thermischen Kräften oder dynamischen Belastungen muss das System genauer untersucht werden.
Welche Einheit wird für Rohrlasten verwendet?
Massen pro Rohrlänge werden häufig in kg/m angegeben. Für statische Berechnungen wird daraus eine Kraft beziehungsweise Linienlast in N/m oder kN/m. Lagerreaktionen werden üblicherweise als Kräfte, beispielsweise in kN, angegeben.
Können Rohrhalter allein anhand der berechneten Vertikallast ausgewählt werden?
Nicht immer. Neben der vertikalen Traglast müssen Lagerfunktion, horizontale Kräfte, Bewegungsweg, Befestigung an der Unterkonstruktion, Werkstoff, Temperatur und weitere projektspezifische Anforderungen berücksichtigt werden.
Hinweis zur technischen Anwendung
Die dargestellten Formeln und Beispiele dienen der überschlägigen technischen Orientierung. Sie ersetzen keine projektspezifische statische oder rohrstatische Berechnung. Für sicherheitsrelevante oder komplexe Anlagen sind die geltenden Normen, Lastfälle, Werkstoffdaten und projektspezifischen Vorgaben durch entsprechend qualifizierte Fachplaner zu berücksichtigen.